Contoh Soal Luas dan Keliling Segitiga Beserta Jawabannya

Pada materi bangun datar sebelumnya kita telah membahas jenis-jenis segitiga, apa itu segitiga tumpul, segitiga lancip dan juga rumus luas dan keliling sebuah segitiga.

Maka pada lanjutan topik segitiga kali ini, sesuai dengan janji sebelumnya, kita akan masuk ke pembahasan soal-soalnya.

Bagi anda-anda yang ingin mempelajari materi atau konsep penting dari bangun datar segitiga, silahkan kunjungi tutorial dengan judul :

Jenis-Jenis Segitiga dan Rumus Luas Keliling Segitiga

Latihan Soal Segitiga dan Pembahasannya

Soal No.1

---

Sebuah segitiga memiliki alas sebesar 5 cm dan tinggi 6 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut ?

Pembahasan

Luas Segitiga =

1 / 2

x alas x tinggi
Luas Segitiga =

1 / 2

x 5 x 6
Luas Segitiga = 15 cm²

Soal No.2

---

Jika diketahui sebuah segitiga bangun datar yang memiliki sisi-sisi diantaranya sisi a, sisi b dan sisi c dengan masing-masing panjang sebesar 12 cm, 8 cm, dan 5 cm. Tentukan keliling segitiga tersebut ?

Pembahasan

Keliling Segitiga = a + b + c
Keliling Segitiga = 12 + 8 + 5
Keliling Segitiga = 25 cm

Soal No.3

---

Hitunglah luas dan keliling segitiga di bawah ini :


Pembahasan

Untuk Luas Segitiga
a = 10 cm
t = 2 cm
Luas Segitiga =

1 / 2

x alas x tinggi
Luas Segitiga =

1 / 2

x 10 x 2
Luas Segitiga = 10 cm²

Untuk Keliling Segitiga
Keliling Segitiga = Sisi a + Sisi b + Sisi c
Keliling Segitiga = 10 + 6 + 4
Keliling Segitiga = 20 cm

Soal No.4

---

Diketahui segitiga seperti gambar dibawah yang memiliki panjang sisi BC sebesar 4cm, panjang sisi AC sebesar 4 cm dan panjang sisi AD sebesar 10 cm.

Hitunglah luas dari :

• Δ ACD
• Δ BCD
• Δ ABD

Pembahasan

Untuk Luas Δ ACD
Dari gambar di atas, tampak bahwa :
alas = panjang sisi AC = 4 cm
tinggi = panjang sisi AD = 10
Luas Δ ACD =

1 / 2

x alas x tinggi
Luas Δ ACD =

1 / 2

x AC x AD
Luas Δ ACD =

1 / 2

x 4 x 10
Luas Δ ACD = 20 cm²

Untuk Luas Δ BCD
Dari gambar di atas, tampak bahwa :
alas = panjang sisi BC = 4 cm
tinggi = AD = 10 cm (tingginya tetap AD, karena tinggi segitiga adalah garis yang tegak lurus dengan alasnya)
Luas Δ BCD =

1 / 2

x 4 x 10
Luas Δ BCD = 20 cm²

Untuk Luas Δ ABD
Dari gambar diatas tampak bahwa :
alas = panjang sisi BC + panjang sisi AC = 4 cm + 4 cm = 8 cm
tinggi = panjang sisi AD = 10 cm

Luas Δ BCD =

1 / 2

x 8 x 10
Luas Δ BCD = 40 ²

Soal No.5

---

Diketahui sebuah segitiga seperti gambar di bawah ini, dimana panjang sisi DE = 9 cm, panjang sisi AD = 12 cm, panjang sisi AB = 14 cm, panjang sisi CD = 24 cm.

Hitungalah luas segitiga :

• Luas Δ ABD
• Luas Δ BCD
• Luas Δ ABCD

Pembahasan

Untuk Luas Δ ABD
alas = panjang sisi AB = 14 cm
tinggi = panjang DE = 9 cm (karena tinggi segitiga adalah garis yang tegak lurus dengan alasnya)
Luas Δ ABD =

1 / 2

x alas x tinggi
Luas Δ ABD =

1 / 2

x 14 x 9
Luas Δ ABD = 63 cm²

Untuk Luas Δ BCD
alas = panjang sisi CD = 24 cm
tinggi = panjang DE = 9 cm (karena tinggi segitiga adalah garis yang tegak lurus dengan alasnya)
Luas Δ BCD =

1 / 2

x alas x tinggi
Luas Δ BCD =

1 / 2

x 24 x 9
Luas Δ BCD = 108 cm²

Untuk Luas Δ ABCD
Luas Δ ABCD = Luas ΔABD + Luas ΔBCD
Luas Δ ABCD = 63 cm2 + 108 cm²
Luas Δ ABCD = 171 cm²

Soal No.6

---

Diketahui keliling segitiga sama kaki PQR adalah 16 cm. Jika panjang sisi QR 6 cm, berapakah luasnya ?


Pembahasan

Keliling Δ PQR = QR + PQ + PR
Keliling Δ PQR = QR + 2PQ (Karena sama kaki, maka PQ = PR)
16 = 6 + 2PQ
2PQ = 16 - 6
2PQ = 10
PQ =

10 / 2

= 5 cm
Jadi panjang sisi PQ dan QR masing-masing bernilai 5 cm

Untuk mencari luas, harus diketahui tinggi terlebih dahulu. Pada gambar di atas, tingginya adalah sisi PS.
RS = 1/2 dari QR = 3 cm
PR² = RS² + PS²
5² = 3² + PS²
25 = 9 + PS²
PS² = 25 - 9
PS² = 16
PS = √16 = 4 cm
Jadi tingginya adalah 4 cm

Luas Δ PQR =

1 / 2

x alas x tinggi
Luas Δ PQR =

1 / 2

x 6 x 4
Luas Δ PQR = 12 cm²

Soal No.7

---

Sebuah Segitiga siku-siku Δ ABC diketahui luasnya sebesar 24 cm² dan tinggi 8 cm . Hitunglah keliling Δ ABC tersebut ?


Pembahasan

Luas Δ ABC =

1 / 2

x a x t
24 =

1 / 2

x a x 8
24 = 4a
a =

24 / 4

= 6 cm

Untuk mencari keliling kita harus mengetahui panjang ke tiga sisi dari segitiga ABC diatas.Dalam gambar segitiga di atas, alas = sisi AB. Jadi panjang sisi AB adalah 6 cm. Yang belum diketahui adalah sisi BC. Kita dapat mencari sisi BC dengan menggunakan rumus phytagoras.
BC² = AB² + AC²
BC² = 6² + 8²
BC² = 36 + 64
BC² = 100
BC = √100 = 10 cm

Keliling Δ ABC = AB + AC + BC
Keliling Δ ABC = 6 + 8 + 10
Keliling Δ ABC = 24 cm

Soal No.8

---

Pak Budi berencana membuat stempel yang berbentuk segitiga sama kaki sebanyak 8 buah. Stempel segitiga tersebut memiliki alas 8 cm dan tinggi 5 cm. Tiap Tiap 1 cm² membutuhkan biaya Rp 200. Berapa biaya yang dibutuhkan untuk membuat 8 buah stempel tersebut ?

Pembahasan

Luas Segitiga =

1 / 2

x a x t
Luas Segitiga =

1 / 2

x 8 x 5
Luas Segitiga = 20 cm²
Jadi 1 buah stempel = 20 cm²
Karena 1 cm² biayanya Rp 200,- maka :
Harga 1 stempel = 200 x 20 = Rp 4000
Harga 8 stempel = 8 x 4000 = Rp 32000

Soal No.9

---

Reza gemar berolahraga. Pada suatu hari Reza berlari mengelilingi lapangan yang berbentuk segitiga dengan panjang sisi-sisinya 20 m, 30 m, dan 40 m. Pada saat itu Reza hanya mampu berlari sebanyak 3 kali putaran. Berapakah panjang lintasan lari yang dilakukan Reza ?

Pembahasan

Keliling = panjang semua sisi
Keliling = 20 + 30 + 40
Keliling = 90 m

Reza berlari sebanyak 3 x putaran, sehingga :
Panjang lintasan = 90 x 3 = 270 m
Jadi, panjang lintasan larinya adalah 270 meter.

Soal No.10

---

Sebuah segitiga sama kaki mempunyai keliling 39 cm. Apabila panjang sisi alasnya 15 maka panjang sisi yang sama adalah...?

Pembahasan

Keliling = 39 cm
Sisi a = Sisi alas = 15 cm

Keliling Segitiga = Sisi a + Sisi b + Sisi c

Ingat..segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang dimana sisi sama panjangnya ini kita namakan sebagai kakinya.

Jadi kita anggap Sisi b dan Sisi c adalah sisi yang sama panjang yang kita anggap sebagai Sisi K, sedangkan Sisi a sebagai alas. Dengan demikian kita dapat tulis kembali rumus keliling segigita sama kaki menjadi :
Keliling Segitiga = Sisi a + (2 x Sisi K)
39 = 15 + (2 x Sisi K)
39 - 15 = 2Sisi K
24 = 2Sisi K
Sisi K = 12 cm

Jadi, panjang sisi-sisi yang sama adalah 12 cm.

Soal No.11

---

Jika alas dari segitiga 9 cm dan tinggi 8 cm maka luas dari segitiga tersebut adalah ....?

Pembahasan

alas (a) = 9 cm
tinggi (t) = 8 cm

Luas Segitiga =

1 / 2

x alas x tinggi
Luas Segitiga =

1 / 2

x 9 x 8
Luas Segitiga = 36 cm²

Soal No.12

---

Sebuah segitiga sama kaki memiliki keliling 65 cm. Jika panjang alas 17cm maka panjang sisi yang lain adalah ...?

Pembahasan

Keliling = 65 cm
Sisi a = Sisi alas = 17 cm

Keliling Segitiga = Sisi a + Sisi b + Sisi c

Karena segitiga sama kaki memiliki dua sisi yang sama panjang, maka kita anggap Sisi b dan Sisi c adalah sisi yang sama panjang yang kita anggap sebagai Sisi K, sedangkan Sisi a sebagai alas. Dengan demikian kita dapat tulis kembali rumus keliling segigita sama kaki menjadi :
Keliling Segitiga = Sisi a + (2 x Sisi K)
65 = 17 + (2 x Sisi K)
65 - 17 = 2Sisi K
58 = 2Sisi K
Sisi K = 29 cm

Jadi, panjang sisi-sisi yang lain adalah 29 cm.

Soal No.13

---

Segitiga sama sisi memiliki panjang sisi 60 cm dan tinggi 52 cm. Hitunglah keliling dan luas nya ?

Pembahasan

Panjang ketiga sisi pada segitiga sama sisi adalah sama panjangnya. Maka :
Sisi a = Sisi b = Sisi c = 60 cm

tinggi = 52 cm

Keliling Segitiga = Sisi a + Sisi b + Sisi c
Keliling Segitiga = 60 a + 60 + 60
Keliling Segitiga = 180 cm

Luas Segitiga =

1 / 2

x alas x tinggi
Luas Segitiga =

1 / 2

x 60 x 52
Luas Segitiga = 1560 cm²

Soal No.14

---

Sebuah segitiga tumpul yg memiliki panjang alasnya 10 cm dan juga memiliki tinggi 4 cm. Cari dan Hitung lah luas segitiga tersebut ?

Pembahasan

alas (a) = 10 cm
tinggi (t) = 4 cm

Luas Segitiga Tumpul =

1 / 2

x alas x tinggi
Luas Segitiga Tumpul =

1 / 2

x 10 x 4
Luas Segitiga Tumpul = 20 cm²

Jadi, luas segitiga tumpul tersebut adalah 20 cm²

Pembahasan lengkap bangun datar lainnya dapat ditemukan pada :

• Contoh Soal Luas Dan Keliling Persegi Panjang Beserta Jawabannya
• Contoh Soal Luas Dan Keliling Persegi Beserta Pembahasannya
• Contoh Soal Luas Dan Keliling Belah Ketupat Beserta Pembahasannya
• Luas Dan Keliling Trapesium, Jarak Titik Tengah Diagonal Dan Jenis-Jenisnya
• Contoh Soal Luas Dan Keliling Trapesium Beserta Jawabannya
• Contoh Soal Luas Dan Keliling Layang-Layang Beserta Pembahasannya
• Rumus Luas, Keliling Dan Sifat-Sifat Jajaran Genjang
• Pembahasan Soal Luas Dan Keliling Jajaran Genjang
• Jenis-Jenis Segitiga Dan Rumus Luas Keliling Segitiga
• Mengenal Bagian-Bagian/Unsur-Unsur Lingkaran
• Contoh Soal Luas Dan Keliling Lingkaran Beserta Jawabannya