-->

Informasi Serba Definisi

Contoh Soal Luas dan Keliling Lingkaran Beserta Jawabannya

Home Matematika Contoh Soal Luas dan Keliling Lingkaran Beserta Jawabannya

Contoh Soal Luas dan Keliling Lingkaran Beserta Jawabannya

October 23, 2019

Pembahasan Soal Lingkaran - Dalam kesempatan kali ini, tutorial pembelajaran matematika akan menghadirkan berbagai macam soal luas dan keliling lingkaran yang disertai juga dengan pembahasan lebih terperinci, dengan tujuan kita dapat memahaminya secara lebih mendalam.

Materi lingkaran sebelumnya dibahas tentang unsur-unsur bagian lingkaran. Dalam materi lanjutan lingkaran kali ini, sebelum kita mengerjakan soal-soal lingkaran, terlebih dahulu kita harus ingat rumus mencari luas lingkaran dan rumus mencari keliling lingkaran.

Lingkaran adalah himpunan semua titik yang membentuk lengkungan tertutup dimana berjarak sama dari suatu titik tetap. Dalam hal ini titik tetap lingkara tersebut kita namakan pusat lingkaran.

Dalam mencari luas dan keliling lingkaran, dua bagian yang paling utama digunakan adalah : jari-jari yang disimbolkan dengan "r" dan diameter "d". Untuk mengetahui lebih lanjut tentang bagian-bagian lingkaran lainnya, silahkan kunjungi tutorial berikut :
Mengenal Bagian-Bagian/Unsur-Unsur Lingkaran

Rumus mencari luas lingkaran

L = π x r x r atau L = π x r2


Keterangan
  • L adalah luas lingkaran
  • π adalah konstanta yang setara dengan 3,14 atau
    22 / 7
  • r adalah jari-jari lingkaran


Rumus mencari Keliling lingkaran

L = 2 x π x r atau L = π x d


Keterangan
  • L adalah luas lingkaran
  • π adalah konstanta yang setara dengan 3,14 atau
    22 / 7
  • r adalah jari-jari lingkaran
  • d adalah diameter lingkaran, d = 2xr


Contoh Soal Luas dan Keliling Lingkaran

Soal No.1

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 14 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut ?
A. 154 cm2
B. 512 cm2
C. 654 cm2
D. 616 cm2

Pembahasan
L = π x r x r
L =
22 / 7
x 14 x 14
L = 616 cm2
Jawab : D

Soal No.2

Sebuah roda sepeda yang berbentuk lingkaran memiliki diameter sebesar 14 cm. Maka luas dan keliling roda tersebut adalah ?
A. Luas = 154 cm2 dan Keliling = 44 cm
B. Luas = 512 cm2 dan Keliling = 44 cm
C. Luas = 654 cm2 dan Keliling = 64 cm
D. Luas = 616 cm2 dan Keliling = 84 cm

Pembahasan
d = 14 cm
r =
1 / 2
x 14 = 7 cm

Untuk Luas Lingkaran
L =
22 / 7
x r x r
L =
22 / 7
x 7 x 7
L = 154 cm2

Untuk Keliling Lingkaran
K = π x d
K =
22 / 7
x d
K =
22 / 7
x 14
K = 44 cm

Jawab : A

Soal No.3

Pak Andi memiliki sebuah mobil yang panjang jari-jari ban mobil tersebut sebesar 21 cm. Saat mobil tersebut berjalan, ban mobil tersebut berputar sebanyak 200 kali. Berapakah jarak yang ditempuh mobil tersebut ?
A. 265 m
B. 412 m
C. 264 m
D. 178 m

Pembahasan
K = 2 x π x r
K = 2 x
22 / 7
x 21
K = 132 cm

Jarak yang ditempuh ketika ban mobil berputar 200 kali :
Jarak = Keliling × Banyak putaran
Jarak = 132 × 200
Jarak = 26400 cm
Jarak = 264 m

Jawab : C


Soal No.4

Sebuah lingkaran memiliki keliling sebesar 88 cm. Berapakah nilai jari-jari lingkaran tersebut ?
A. 9 cm
B. 21 cm
C. 14 cm
D. 7 cm

Pembahasan
K = π x d
88 =
22 / 7
x d
d =
88 x 7 / 22

d = 28 cm

Jari-jari lingkaran adalah :
r =
1 / 2
x d
r =
1 / 2
x 28
r = 14 cm

Jawab : C




Soal No.5

Sebuah lingkaran memiliki luas 3850 cm2. Maka panjang diameternya adalah....?
A. 70 cm
B. 35 cm
C. 105 cm
D. 7 cm

Pembahasan
L = π x r2
3850 =
22 / 7
x r2
22r2 = 3850 x 7
22r2 = 26950
r2 =
26950 / 7

r2 = 1225
r = √1225 = 35 cm

Untuk mencari diameter :
d = 2 x r
d = 2 x 35
d = 70 cm

Jawab : A

Soal No.6
Sebuah lingkaran bewarna biru berada dalam persegi. Jika panjang sisi persegi tersebut adalah 14 cm.
Maka luas wilayah yang diarsir warna hijau tersebut adalah :
A. 42 cm2
B. 35 cm2
C. 105 cm2
D. 70 cm2

Pembahasan
Luas Persegi = s x s
Luas Persegi = 14 x 14
Luas Persegi = 196 cm2

Pada gambar tampak panjang sisi persegi = diamater lingkaran
jari-jari lingkaran = 1/2 x diameter
jari-jari lingkaran = 7 cm

Luas Lingkaran = π x r2
Luas Lingkaran =
22 / 7
x 72
Luas Lingkaran = 154 cm2

Luas wilayah yang diarsir warna hijau = Luas Persegi - Luas Lingkaran
Luas wilayah yang diarsir warna hijau = 196 - 154
Luas wilayah yang diarsir warna hijau = 42 cm2

Jawab : A

Soal No.7
Sebuah tempat bermain berbentuk lingkaran dengan ukuran keliling 176 cm. Maka luas tempat tersebut adalah tersebut adalah....?

Pembahasan
K = 2 x π x r
176 = 2 x
22 / 7
x r
44r = 176
r =
176 / 44
= 4 cm

L = π x r2
L =
22 / 7
x 42
L = 50,28 cm2
Jadi luas tempat tersebut adalah 50,28 cm2


Soal No.8
Tentukan diameter lingkaran jika diketahui jari-jari 4 cm ?

Pembahasan
diameter = 2 x jari-jari
diameter = 2 x 4
diameter = 8 cm

Jadi diameter lingkaran adalah 8 cm


Soal No.9
Sebuah taman berbentuk lingkaran. Taman tersebut memiliki keliling 88 m.Taman tersebut akan di tanami rumput.harga rumput adalah Rp 30.000,00/m hitung lah biaya yang di butuhkan untuk mananam rumput ?

Pembahasan
Langkah Pertama
Terlebih dahulu kita cari jari-jari taman tersebut, sehingga :
K = 2 x π x r
88 = 2 x
22 / 7
x r
88 =
44 / 7
x r
44r = 88 x 7
44r = 616
r = 14 cm

Langkah Kedua
Langkah berikutnya kita cari luas taman tersebut, sehingga didapatkan :
L = π x r x r
L =
22 / 7
x 14 x 14
L = 616 cm2

Langkah Ketiga
Pada langkah terakhir ini kita hitung biaya untuk menanam rumput pada taman tersebut, sehingga didapatkan :
Biaya yg dibutuhkan = 616 x Rp 30.000,- = Rp. 18.480.000,-


Soal No.10
Panjang jarum panjang sebuah jam adalah 10,5 cm. Panjang lintasan yang dilalui ujung jarum panjang selama 1,5 jam adalah ...cm
A. 198
B. 160
C. 99
D. 49,5

Pembahasan
r = 10,5 cm
Panjang lintasan yang dilalui ujung jarum panjang selama 1,5 jam bermakna :
1,5 jam =
3 / 2
Keliling Lingkaran
⇔
3 / 2
x 2 x π x r
⇔
3 / 2
x 2 x
22 / 7
x 10,5
⇔ 66 x 1,5
⇔ 99 cm

Jawab : C


Soal No.11
Diketahui keliling lingkaran 942 cm. Hitunglah :
A. Diameter lingkaran
B. Jari-jari lingkaran
Pembahasan
A. Diameter lingkaran
K = π x d
942 = 3,14 x d
3,14d = 942
d =
942 / 3,14

d = 300 cm

Jadi diameternya adalah 300 cm

B. Jari-jari lingkaran
r =
1 / 2
d
r =
1 / 2
300
r = 150 cm

Jadi jari-jarinya adalah 150 cm



Soal No.12
Sebuah meja yg berbentuk lingkaran memiliki diameter 1,4 meter . Di atas meja tersebut akan dipasang kaca sesuai dengan luas meja tersebut. Tentukan luas kaca yg diperlukan ?

Pembahasan
d = 1,4 m
r =
1 / 2
d
r =
1 / 2
1,4
r = 0,7 m

L = π x r2
L =
22 / 7
x 0,72
L = 1,54 m²

Jadi luas kaca yg diperlukan pada meja tersebut adalah 1,54 m²


Untuk latihan soal bangun datar lainnya, kunjungi:

Share this:

Matematika
Next Post
Previous Post